Enter the password to open this PDF file:
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش .حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان استتعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۷۰ تشریحی : ۵۰ عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۱۰۱۹3 2 —W کدامیک از مجموعه های زیر در R l, R باز است ؟{(x, y) | x > 0, y >0} . Y (x,y,z)| x+y+z=1) ... ){(x, y, z) | x > 0, y – 0, z > 0} : * {(x, y) 1 x = y} . Y۲- کدامیک از مجموعه های زیر بی کران است؟ {(x, y) ||x|+|y|<1} . )2 2 2 Y• * ~ * * a,b,c --> (اک با بالا (ر)) وقتی که اعداد مثبت هستند.a b c (x,y)(x-1)+(y—1)-5)- - - - - a,b,c “. . 2 ها (۲۰۱ )) وقتی که " " اعداد مثبت هستند.–ਕੂ –ੋ Cl4 - "y" مطلوب است حاصل r* I1m (്0,0 (x + y')്() Y ۱. وجود نداردఆ|| —f تابع )f )۲ y)= In(x+ yo+l در نقطه )1,0( کدام است؟() . Y. .Y \ . )1. 2۵- معادله صفحه مماسی بر رویه x + у = چ در نقطه (3,4,25)A کدام است؟6x+8yーz=25 Y 6x + 8y – z = 0 ... )8xー6yーz=15 Y ۲. در این نقطه صفحه مماسی وجود ندارد.باشد حاصل در l = کدام است؟ di1 - - sv2 V2 22 2 at —? y = to 3 × =t we x+y اگرい・い・/い・い・Y・Aめ・نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ صفحه ۱ از ۴ *** .藥 کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان استتعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۷۰ تشریحی : ۵۰عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۱۰۱۹" گرادیان تابع چ + f(x) = y در نقطه ("") کدام است؟(–2,02) : * (2,0,–2) Y (2,2,2) Y (1,0,–1) . )۸- توابع / و * که دارای مشتقات جزیی هستند را در نظر بگیرید. آنگاه (*) " کدام است؟ (gradf )(gradg ) · Y gradf + gradg . )f(gradg) - “ f(gradg ) + g(gradf ) . V-- --- -- ... . —A مشتق سویی تابع f در نقطه X و در سوی برداریکه " برابر است با:~ Y –- ... ) f بردار گرادیان U و بردار یکه f حاصلضرب درونی بردار گرادیان f-> f -- .* بردار یکه ). بردار عمود بر گرادیان - --- -- “. . . . . . ** _ –1. بزرگترین مقدار مشتق سویی تابع در نقطه که در سوی برداریکه برابر است با:1 - 1 . Y. –|Vf(X)| .y | Vf(X)| . –|Vf(X)| | Vf(X)|—\نقطه (0.0) نقطه ای است؟2 2 , у) = ү' + برای تابع y) = x + y *)/ جه۱. فقط یک نقطه مینیمم مطلق است. ۰۲ فقط یک نقطه مینیمم نسبی است.۳. یک نقطه زین اسبی است. ۴. یک نقطه مینیمم مطلق و مینیمم نسبی است.۱۲- مطلوب است حاصل x+y)d) || وقتی که {" به کyک 1,1ک x کا 0 || (D = {(x, y ·. Y. ... )1 1 / 2 。ャ *–1 - -(a「ー1 € 4 e )2 al- با استفاده از تغییر متغیر قطبی حاصل x'+ ydwy کدام است؟ ()()"ןוπ - 3 .Y Z .) Gl 70 (Iい・い・/い・い・Y・Aめ・= نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ = صفحه ۲ از ۴ ***= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش .حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان استتعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۷۰ تشریحی : ۵۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۱۰۱۹۱۴- ژاکوبین مربوط به تغییر متغیر در سیستم استوانه ای کدام است؟-r'sn φ f ーr 。ャ γsin φ .Y r . ) - – ci . - 一 - - : – -WΔکار انجام شده توسط میدان F(x, y) = (2a–y)i + xj روی مساسی r(t) = a(t – sin t)i + a(1-cos t) j برای27 کاک () کدام است؟— 7ta ... + -2πα : « Лa . у πα' ... )* انتگرال خط از میدان " روی مسیری که نقطه A را به نقطه X وصل کند هنگامی که دارای مشتقات جزیی پیوستهباشد کدام است؟ () t f(X) – f (A) . Y. f(X) : y f(A) . )TT در جهت مثبت باشد کدام است؟۱۷- حاصل )ಟ -ಜೂ 4 |xi –ಿ.4 ,13 ۴ مرز مربع C - . 一人.* 人.Y * . )۱۸- اگر ناحیه P که مرز آن منحنی ساده بسته و پاره هموار ۴ است، دارای مساحت ۱ باشد آنگاه با استفاده از قضیه گرین:1 . Y. — - . Y. | 。ャ — ... ) A=|xi-xii A=|wi, -yk A=|x) A=|ws,۱۹- نگاشت (۱,r(u,v) = (۱) cos u,۱) sinu برای 2Zr > 1 > 0 و /ک (۱ کک () مبین :یک مخروط به زاویه راس ۹۰ و ارتفاع " است. ۲. یک کره به مرکز مبدا مختصات و شعاع " است..f 2 2 . Y یک گون است. یک استوانه با سطح مقطع" است. یا ”-2لی , 0