= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش
. 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۹۰ تشریحی : ۰ سری سوال : یک ۱
درسی : امار و احتمالی
رشته تحصیلی / کد درس : زمین شناسی (محض )، زمین شناسی (کاربردی )، زمین شناسی - آبشناسی، زمین شناسی زیست محیطی ۱۱۱۶۲۱۰
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است ۱- اگر A ،B دو پیشامد ناسازگار باشند و 0.44 = (P(A) = 0.37, P(B باشد آنگاه ( P(A۴ (-۱B چقدر است؟
•/\ १ . ि \ , v. ・ハ%Y人.Y ۱. صفر
۲- مجموعه ای شامل ده دستگاه تلویزیون است که سه دستگاه آن معیوب است به چند طریق هتلی می تواند چهار تا از این دستگاه ها را بخرد که حداقل ۲ تا از دستگاه ها معیوب باشد
ү . t Y \ . . Y. γ..γ *Y .)
۳- دریک بررسی برای شناخت عامل تولید سرطان ،۹موش دردسترسی است که ۴ تا از آنها را به عنوان گروه شاهد نگه می دارند و به ۵ موشی باقی مانده ماده مورد نظر خورانده می شود. به چند نوع مختلف می توان گروه شاهد را انتخاب کرد 126 . Y. 72 .x. 9. 。ャ 9. ... W 4! 5.
۴- از ۱۲نفری که مراجعه کرده اند تا برای انجام کاری استخدام شوند،۳نفر قادرند که آن کار را انجام دهند، قرار است ۲نفر استخدام شوند اگر ۲ نفر به طور تصادفی برگزیده شوند احتمال اینکه هیچ یک از ۲ نفر قادر نباشند کار را انجام
دهند چقدر است؟
... W
1 22 11 11 6
۵- برای زوجی که در یک شهر زندگی می کنند، احتمال اینکه شوهر به کاندیدای A رای دهد۰/۲۱، احتمال اینکه همسرش رای دهد ۰/۲۸ واحتمال اینکه حداقل یکی از آنها به کاندیدای A رای دهد ۰/۳۴ است، احتمال اینکه شوهر رای دهد به شرط آنکه همسرش رای داده باشد چقدر است؟ 15 . * ./SY . Y. ۲. صفر ・/Yい 。い 28
۶- کدامیک از گزینه های زیر را می توان به عنوان تابع احتمال یک متغیر تصادفی با برد داده شده به کار برد
2 。ャ x – 2 . ) — - به ازای ۱، ۲، ۳، ۴، ۵=X * = به ازای ۱، ۲، ۳، ۴=X *fo=記 به ازای f(x( =چ ت 1 10 2 5 t 1 .y. 1)=-, / (2) = -, / (3) = -, /(4) = - X=۵ ،۴ ،۳ ،۲ ،۱ ،۰ به ازای - — f(1) 19 f(2) 19 f(3) 19 f(4) 19 به ازای f(x( 5
Ꮑ| AwᏁ↑ نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ ت= صفحه ۱ از ۵
***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش
. 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۹۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک درسی : امار و احتمالی
رشته تحصیلی / کد درس : زمین شناسی (محض )، زمین شناسی (کاربردی )، زمین شناسی - آبشناسی، زمین شناسی زیست محیطی ۱۱۱۶۲۱۰
۷- برای توزیع احتمال زیر (8 - E(2X, را از روی توزیع محاسبه کنید
X Y Y' f \ 2 f(x) •|\ . [Y" . /* ..] Y . / ) >१/Y . γ2/Δ.Υ S/Y Y Ysa . )
۸- فرضی کنید 4 = (Var(X و 9 = (Var(Y اگر 2 = (COW (X,Y باشد (War( X - Y چقدر است
\r t A Y \ \ . Y \ V . A— اگر متغیرهای تصادفی مستقل ,X, X2, X دارای میانگین های ۴، ۹، ۲ وواریانس های ۳، ۷، ۵ باشند و
و 4X -- و Y = 2X - 3X باشد واریانسی / چقدر است؟
Q . Y. *१ . Y \ Δώ . Υ *ү . ۱۰- اگر ۳۰٪ از شهرهای یک استان در یک روز بهاری بارانی باشند و سه شهر به تصادف از این استان انتخاب کنیم احتمال اینکه
حداقل یکی از آنها بارانی باشد چقدر است
./१VY . /φώγ. Υ .ץןfץ. ץ ...]" . )
- —\\ در یک توزیع دوجمله ای اگر میانگین برابر با ۳وانحراف معیار ;\ باشد تعداد ازمایشها کدام است
z . F \ . Y. や .Y Y 。い
۱۲- اگر ۳۰٪ از شهرهای یک استان در یک روزبهاری بارانی باشند و ۳۰ شهر به تصادف از این استان انتخاب کنیم ومتغیر تصادفی E(X*)
Xتعداد شهرهای بارانی باشند چقدر است
) . f Үрү , ү 人).Y १ . "ץןy) \ ۱۳- فروشنده ای ادعا کرده است که بیش از ۶۰٪ تولیدات اودست کم ۲۰ سال عمر میکند، فرضیه صفر، ( H برای آزمون این ادعا کدام است н, : P > %60 f н, : P > %60 Ү н, : P < %60 Ү н, : P < %60 .\ ۱۴- در آزمون 0.2 C_7 f C-10 . Y. C_9 Y C-8 . )
↑Ꮑ| AwᏁ
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۲ از ۵***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش
. 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۹۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک درسی : امار و احتمالی
رشته تحصیلی / کد درس : زمین شناسی (محض )، زمین شناسی (کاربردی )، زمین شناسی - آبشناسی، زمین شناسی زیست محیطی ۱۱۱۶۲۱۰
۱۵- اگر X به طورنرمال با 100 = A توزیع شده باشد و ۷۷ ه ۰/۸ = (۷ ه ا > P(X باشد مقدار واریانس چقدر است؟
/ΛΥΔ . * z f . Y V8 。ャ 人.1
۱۶- اگر P(Z < Z (۱) = 1- C باشد کدام گزاره زیر درست است؟ P(–Zo < Z < Zo) = 1–2ɑ Y P(–Zo < Z < Zo) = 0.5 – a .)
P(Z<–Z) = a/2 * Ρ(0< Ζ< Ζο)= 0.5-α/2
10 10 —W براساس ده زوج مشاهده از (x, y) اطلاعات زیر حاصل شده است 16 = (6- ,s := XC (-4) = 9.s= XE(y و i-1 i-1
۹ = S Xy با توجه به این اطلاعات معادله رگرسیون yروی لاکدام است؟
y = 2–0,75x . r y = 2–x v y = P + x . . у = — 10+ x ۱۸- اگر X به طور نرمال با واریانس ۶۲۵ توزیع شده باشد و چارک سوم آن ۲۳۶/۷۵باشد میانگین توزیع چقدر است
Yめ・. f ャ・・。Y ャ・Y/Yめ .Y Y Y. . ۱۹- اگر احتمال اینکه بانکی در خواست وامی رد کند ۰/۲ باشد، احتمال آنکه بانک از ۲۲۵درخواست وام، حداکثر ۴۰درخواست را رد کند چقدر است . [үү»я f ・/ww% .Y .]үүre , ү ・パVY キ.) - , п, X, +п,Х, - - , -- و X و \ X میانگین مشاهدات دو نمونه مستقل از یک جامعه اماری هستند و گرایش = / را به عنوان براورد کننده п, + по از میانگین جامعه ، A درنظر گرفته ایم به طوریکه n تعداد مشاهدات نمونه اول و وn تعداد مشاهدات نمونه دوم است واریانس برآورد کننده f1 برابر است با: пxп, σ' . Y. n, +n, σ' . Y. 1 σ' 。ャ 1 すo。 ... W (п, + п.) (пxп») (n, +n,) (n, +n,)
.x
۲- اگر دارای توزیع نمایی با میانگین ۲۰وانحراف معیاره باشد نمونه ای به حجم ۱۰۰ گرفته ایم توزیع احتمال میانگین نمونه ۲
: دارای
۱. توزیع نمایی با میانگین ۲۰ وانحراف معیار۰/۵ است ۲. توزیع نرمال با میانگین ۲۰ وواریانس ۲/۵ است ۳. توزیع نرمال بامیانگین ۲۰ وانحراف معیار ۵ است ۴. توزیع نرمال با میانگین ۰آوواریانس ۰/۲۵ است ↑Ꮑ| AwᏁ
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۳ از ۵***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
. 藥
تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۹۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک درسی : امار و احتمالی
رشته تحصیلی / کد درس : زمین شناسی (محض )، زمین شناسی (کاربردی )، زمین شناسی - آبشناسی، زمین شناسی زیست محیطی ۱۱۱۶۲۱۰
۲۲- از جامعه ای با میانگین ۲۰ وانحراف معیار ۵، نمونه ای تصادفی به حجم ۱۰۰ گرفته ایم اگر ۲ میانگین نمونه باشد احتمال اینکه ) بیشتر از ۲۰/۷۵ باشد چقدر است؟
./༈ དཔད་པད་ . ད་ ・/・%人 .Y \ . Y. ۱. صفر
۲۳- تقاضای کالای X با توزیع نرمال برای سی روز دارای میانگین 30 = X وانحراف معیار 5=S می باشد فاصله اطمینان ۰/۹۹ برای میانگین جامعه برابر است با:
. Y. . Y. 。ャ ... W 30 2756 - 30 2.58×-o- 30 196×-o- 30 164× -
V30 V30 N30 N30
የf– در یک نمونه تصادفی ۱۹ تایی از بازدید کنندگان یک فروشگاه تنها ۱۰٪ آنان کالای خاصی را خریده اند برآورد فاصله ای برای Pنسبت کلی بازدید کنندگان با اطمینان ۹۵٪ کدام است؟
(0.01950,205) t (0.075,0.1352) . Y (0.804.0.1196) Y (0.99,0.1102) .)
۲۵- در یک نمونه ۱۵ تایی از بین شرکتها که در بورس شرکت می کنند انتخاب کرده ایم میانگین وواریانس سود سالانه آنها به ترتیب ۲۵۰۰۰ و ۱۲۲۵ است توزیع سود سالانه شرکتها و تقریبا نرمال برخوردار است در سطح خطای ۵٪ حدود ریسک شرکتها کدام است
(256.2,552) ..t (25.62,55.22) . Y (656.61,304672) Y (656.61,304672) .)
۲۶- اطلاعات زیر در مورد در آمد(X) واجاره مسکن (y) پنج خانوار شهری در دست است
34 = .110Σ yo -50Συ =254Σ y; -14.Σ- تلا بر آورد خط رگرسیونی بین اجاره مسکن ودر آمد i=1 i=1 i=1
i-1 i-1
کدام است
y = -1.61–0.65x t y = -1.61+0.65x Y y = -1.61–0.75x Y y = -1.61+0.75x . )
"شیب خط رگرسیون """ - چقدر است؟ A
y|| || Y|| \| A \Yix . . V人.* い/ャい 。Y .ון" \ . ۲۸- یک تحلیل واریانس روی ۳ ناحیه در شهری که گوشت مصرف می کنند انجام گرفته است و اطلاعات زیر در دست است 94= d.J = Il MSE 1284 = (آ - ) بالا بX = مقدار عددی آزمون (F) کدام است
i-1 j=1
2/λγ'. * 人%Y Y үүү ү . Ү Ost Y . )
↑Ꮑ| AwᏁ
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۴ از ۵***