æ tbd | ×wih . WWWy,2pFILE.ORG کاو شنا را به خانههای
یخ دانشحه پیام نه. «А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش %াত্ত تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : آنالیز ریاضی، آنالیز ریاضی ۳
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۶ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۴۳۲
–5–3 , —--, --> 2 六 0,0 - - -- f(x,y)=}\,glyoxoly? ੈ। )با ضابطه ("") (لام f:R3 و R3 تابع
| 0 (x,y) = (0,0) روی R3 با نرم می پیوسته و با نرم و ناپیوسته است. 'با هردونرم بيا | و وا | پيوسته است. با نرم و پیوسته و بنرم می ناپیوسته است. t
با نرم :ااپيوسته و بانرم . | فقط در (0.0) پیوسته است
" اگر "D = R و باز و تابع "R چ-f : D = R در xe D مشتق پذیر باشد آنگاه f'(x)E L(R",R") " f'e L(R",R") " f’: D –> R" ' vhe R" f'(x)(h)e R"
"- اگر "D - R و بازو "R چـ "f : D = R در xe D مشتق پذیرو{e1,e2 , ..., en}و {umو... و u1 , u2} به ترتیب پایه برای RT و RTT باشد آنگاه از f(X)e سطر ام (f(x می باشد. " (Difi (X درایه (j.i) ام ماتریس (f(x ) می باشد.
۳. (f(X] یک ماتریس n × n می باشد
. Y.
f'(x)e 二 墨 (Df )(x)ui i=1
۲- اگر f تابع حقیقی روی مجموعهٔ باز "R =ع D باشد بطوریکه تمام مشتقات جزئی f روی D کراندار باشد آنگاه
/ ۱. f روی D پیوسته است. ۲. اf روی D پیوسته است.
۳. f روی D کراندار است. ۴. تمام مشتقات جزئی f روی D پیوسته است.
\•\•|\•\•የ \የየየ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۱ از ۵
***
æ tbd | ×wih . WWWy,2pFILE.ORG کاو شنا را به خانههای
علی دانشحه پیام نو،
«А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭 تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آنالیز ریاضی، آنالیز ریاضی ۳ رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۶ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۴۳۲
* - اگر R =ع D و باز و تابع R چ-R =ع f : D در xe D مشتق پذیر و تابع به مجموعه باز شامل (f(D را بتوی RK نگاشته و در (f(X نیز پیوسته باشد در این صورت کدام گزینه در مورد ((F(X)= g (f(X نادرست
است؟
).. )*ャ F(x)E L(R",R。 حاصلضرب دو تبدیل خطی است،
F'(x) = g(f(x))f(x) ' ،۳ - حاصلضرب دو ماتریس است
۶- کدام قضیه زیر گواهی بر تشابه رفتار هر نگاشت بطور پیوسته مشتق پذیر تابع R چ-R =ع f : D در مجاورت نقطه x = D با رفتار تبدیل خطی (f(X می باشد؟ ۱. مقدار میانگین آ ، تابع ضمنی ۳. تابع معکوسی ۴. رتبه ۷- اگر کR چ-f:RT × RT یک تابع دو خطی باشد آنگاه برای هر (x, y) و (h,k) از R n × Rm ضابطهٔ (Df(X, y))(h,k) عبارت است از f(h, y) + f(x, k) f(h, y). f(x, k) Df(h, y) + Df(x, k) Df(h, y). Df(x, k) V
۸- برای تابع دو متغیرهٔ حقیقی f که دو بار در a = R2 مشتق پذیر باشد کدام گزینه درست است؟
۱. ماتریس هسیان f یک ماتریسی 2×1 است.
۲. ماتریس هسیان f یک ماتریس 1×2 است.
(Dora)(h)(k)= * ဌိ D (ಖ# 1=1 J
(Dora)(h)(k)= * ខ្ញុំ? (ಖhk 1=1 J
A نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ ت= صفحه ۲ از = \•\•|\•\•የ \የየየ
***
æ tbd | ×wih . WWypFl೬EORGWಳು را به خانههای
- انش متاه پیام نور = «А:»» مرمت - ازمون و اسنجانش
W 炙
|
S %
->
Z NS
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آنالیز ریاضی، آنالیز ریاضی ۳
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۶ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۴۳۲
—A |o 0కx ۱۰- کدام یک از مجموعه های زیر دارای اندازهٔ ناصفر است؟
۱. مجموعه های متناهی ۲. مجموعهٔ اعداد گویا
۳. مجموعهٔ اعداد گنگ .Y . مجموعه ای با قدار صفر ۱- اگر "R =ح A یک بازه بسته و R و f : A تابعی کراندار باشد کدام گزینه برای مجموعهٔ
}Be ={xe Alo(f,x) > ɛ به ازاء هر 0 < g درست است؟ Be فشرده است. "Be دارای اندازه صفر است. " تابع B f ته است B f ناتھے , است بع T بر De پیوسته است. De یا بھی است ، ۱۲- هر عملگر خطی ضربه بر اR چند عضو پایهٔ متعارف را با هم عوض می کند؟
.Y . چهار عضو
۱. یک عضو ۲. دو عضو ۳. سه عضو | 1 Χ Ε Ο —Wy تکیه گاه تابع Rچ-f:R با ضابطه ع = (f(X کدام گزینه است؟ 0 xe Q R * Qo . Y. Q \ ۱. تهی ۱۴- اگر " و "دو" - تانسور متناوب باشند آنگاه کدام یک از تانسورهای زیر نامتناوب است؟ T (3)S t T – S . Y.
T + S Y Alt(T) ...)
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۵
\•\•|\•\•የ \የየየ
***
WWWy 2pFIL E. ORG .
የማየ/: - انش متاه پیام نور کارشناسی = s".
«А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 慕 تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آنالیز ریاضی، آنالیز ریاضی ۳
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۶ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۴۳۲
۱۵- اگر T یک ضرب داخلی روی V باشد آنگاه تبدیل خطی V لاپا- f : V را خود الحاق می نامیم هر گاه برای هر VX, y = V داشته باشیم:
T(f(x), f(y) =T(x,y) ' T(x,f(y) =T(f(x), y) T(f(x), f(y) = T(y,x) ' T(f(x), f(y) =T(f(y), f(x)) "
۱۶- اگر R-ع X و باز و () یک P-فرم و 0 یک q-فرم روی X باشند آنگاه 0 o۸) برابر است با (-1)"Jθλω ' (-1)"θλω –θλω" (-1)P"Ηθλω "
۱۷- اگر 0 <) و () یا مقادیر ثابت و برای هر [t) = (a COSt,b Sint) ، te= [0, 2TE)۷ یک منحنی بسته در R2 و
јон Ө γ
Xdy = () و ydX = 0 یک ۱-فرم روی R2 باشند آنگاه مقدار برابر است با
0 f 2π . Y. —Tab .Y Tab ... )
۱۸- مشتق خارجی فرم CD = 3XydX ۸ dy + Zdy ۸ dZ کدام گزینه است؟
3xdx a dy a dz V 0 . )
3dx a dy a dz | 3ydx a dy a dz V ۱۹- کدام یک از سادکهای زیر سه رآس و سه وجه دارد؟
Ο". * Ο". γ. O’ Y Ο". ۲۰- اگر قضیهٔ استوکس را در حالت خاصی برای زنجیرهای ۳ بعدی در مجموعه های باز درR به کار ببندیم کدام قضیه بدست
۱. گرین ۲. استوکسی ٠٢ ديوژانس ۴. پوانکاره ثابت کنید هر تبدیل خطی ("Te L(R" , R در هر نقطه x = RI مشتق پذیر است و ۱،۴۰ نمره T'(x)=T
\•\•|\•\•የ \የየየ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۵
***