WWWy 20FIL E. ORG . - :7ץ:/"זריזו
業 = انشکاه پیام نوری. کارشناسی و کارشناسی ارشد «А:»» مون و سنجمنتںjمِر ---ز ا দN تعداد سوالات : تستی : ۲۴ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : آمار ریاضی ( آزمون فرض ها)، آمار ریاضی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۳۳ - ، آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۵
- فرض کنید ( ) (میم) 0e " I = (6. ا) به اند...ما در این صورت واریانس برآوردگر مجانبی 6 کدام است؟ 69' . Y. 6' . Y. \ . Y n . )
Pl 6" 6"
- - - 1 –. م- %. , - مع-- .. ... —Y اگر X یک تک مشاهده از چگالی (۲) می ، X (......, X - «0-ge "I با ۰ < (6 ونیز ( 2X و X) فاصله اطمینان
برای 6 باشد آنگاه ضریب اطمینان کدام است؟
| f . Y. l .Y l ... ) |
e” –e T'
C十C * eT' +e * e " —e T
۳- فرض کنید X و..... و X دارای توزیع یکنواخت بر بازه (۰,0) که در آن ۰ < (6 باشد کمیت محوری کدام است؟
max X, Y өXIX, ~ min X, Y X x, ) 6 6 6
۴- ادعا یا حدسی درباره توزیع جامعه یا متغیر تصادفی چه نام دارد؟
۱. خطای نوع اول ۲. فرضی آماری ۳. تابع توان ۴. توان ۵- اگر ز/ احتمال خطای نوع دوم باشد آنگاه / -۱ عبارتست از :
۰۱رد H۱ وقتی که نادرست است. ۲. قبول ۱/f وقتی که درست است.
۳. قبول . H وقتی که درست است. آرد .H وقتی که درست است.
۶- فرض کنید در آزمون 0 = 0 : .H در برابر 0 = 0 : H۱ ، 0 ,0/ ۶۰ به ترتیب احتمال خطای نوع اول و خطای نوع دوم و
توان باشند. کدام گزاره درست است ؟
α> β. * α< β. * r+/;=い Y α+β= \ . . [Н : ди = . / f - - —W
فرض کنید (۴,n c< N (Al .... و تا پیشامد ۴/ ۰ < X را بعنوان ناحیه بحرانی آزمون د/ = /: gا اختیار می کنیم
مقدار خطای نوع اول کدام است؟
) . \ ].. to . /Q . Yo \ . Y صفر
3 ... 1 . . - - • 1- ? -- _. —A اگر X دارای توزیع (bim (3, D و ناحیه رد یا بحرانی برای آزمون فرضی H : p = i را در مقابل 1=H op به صورت | < X باشد احتمالی خطای نوع دوم کدام است؟ to 10 . Y. 1 Y 1 . )
10 - 64 46 46 64
صفحه ۱ از ۴
γ.γ./γ.γ.γ γ'ΛΛΑ نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳
***
WWWy20FIL E. ORG . SW
- - ... SV% عیخ = انشجاه پیام نوری. کارشناسی و کارشناسی ارشد
«А:»» مون و سترجمنتںi1.j--- مِر 蕩怎 تعداد سوالات : تستی : ۲۴ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آمار ریاضی ( آزمون فرض ها)، آمار ریاضی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۳۳ - ، آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۵
A— اگر ناحیهٔ بحرانی آزمونی را به صورت تابعی مانند 0ل) (تابع آزمون) بدهند آن گاه OM برابر است با... E, (1–0(X)) ' Е„(p(x) ) Е, (рох) Е, I- рох))
۱۰- شانسی پیروزی ورزشکاری در یک مسابقه P است اگر در ۴ تا از این گونه مسابقه ها مستقلی ، تعداد پیروزیها کمتر از ۲ باشد، - ! ... 1 . . فرضی = H : p را در مقابل = B : p رد می کنیم احتمال خطای نوع اول کدام است؟
1 t 7 « 5 Y ... )
1 10 12 16 4. ۱۱- در آزمون نسبت درستنمایی ساده اگر A = k آن گاه : ۱. HO پذیرفته می شود. HO۰۲ رد می شود. ۳. نمی توان استدلال کرد. HO۰۴ رد یا پذیرفته یا تصادفی می شود. ۱۲- برای آزمون 0 < H ) : f(x) = eT : r در مقابل 0 < H :/ (x) = e * : r تواناترین آزمون به اندازه C کدام است؟
. Y. - - . Y. 。ャ - - X > LnOZ X 3 –Ln(1–0) X > Ln; 1 X 3 Ln(1–0) . ) - ᎺᏃ
"ן ו- فرض کنید )0,0(N که (..... و ا. باشد در این صورت خانواده توزیعهای (69 ,0)N نسبت به کدام آماره دارای خاصیت نسبت درست نمایی یکنواست؟
X. Xñ f ХC X, . Y. XC LnX, .Y (X хр? ... )
n - | 1 دارای خاصیت نسبت درستنمایی یکنوا نیست؟ =ΣΧ, کدام یک از خانواده های زیر بر حسب آماره \f - i =1 ۱. هندسی " . پواسن .Y . نمایی f یکنواخت )AAAAA S S 0 S S 0 S S 0 S S ... —W - 1 مه . 1. ك . . و 1. 1 ه - ، . م. . - - ح اگر X و... را X نمونه ای تصادفی از چگالی )f(x0=;” Io.p(x باشد، انگاه این خانواده از توابع چگالی احتمالی نسبت به کدام آماره دارای خاصیت نسبت درستنمایی یکنواست؟ n f n . Y. – X , Y Х .\ LոX X, —XL LnX, i-1 i–1 γ.γ./γ.γ.γ γ'ΛΛΑ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۴
***
i oth - - - - WWWy2pFILE. ORG SV%
= انشکاه پیام نور. کارشناسی و کارشناسی ارشد «А:»» مرمت - ازمون و اسنجانش 恭 تعداد سوالات : تستی : ۲۴ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آمار ریاضی ( آزمون فرض ها)، آمار ریاضی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۳۳ - ، آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۵
۱۶- خانواده توزیع های {(مه,0) U (-0.0) 0E} را در نظر بگیرید. بر پایه یک نمونه تصادفی با X 1, ..., X این خانواده دارای خاصیت MLR بر حسب کدام آماره است؟
min(Xa), Xo) ' max|X|| V max X, Y min X, .) ۱۷- توزیع مجانبی نسبت درستنمایی تعمیم یافته کدام است؟
) ... نرمال ャ。 تی .Y . نمایی .Y . کی دو ۱۸- در آزمون احتمال دنباله ای، عمل نمونه گیری تحت چه شرایطی متوقف می شود؟
). ko < λ(x) < k, λ(x) > k, λ(x) < ko ۴. گزینه ۱ و ۲ ۱۹- به کمک قضیه والد در آزمون نسبت احتمال دنباله ای می توان ......... را بدست آورد.
۱. حجم نمونه ۲. ناحیه رد فرضی صفر ۳. توان آزمون ۴. تابع توان ۲۰- درمدل خطی Y = / ) + / + C توزیع Y در حالت A، کدام است؟
Ν(β+βx, σ') . * Ν(β, σ') . " ۲. نامشخصی Ν(βα, σ') .)
)Y— ۲۔ ھ4 درمدل خطی در حالت A ، پ“
چ=== (۲-n) دارای کدام توزیع است؟ Cア ۱. نرمالی ۲ - کی دو ۳. تی استیودنت ۴. F فیشر
۲۲- درمدل خطی اع + تا 3/ + / = X، حالت B را در نظر بگیرید. برآورد شcr کدام است؟
y-βα " Σα-τ» i=1 η - - f n 入 .* Σ(y, -β -βια,)" Σ(y, -βια)" i =1 i-1 n – 2
۲۳- فرض کنید A ۱۰..., A n نمونه تصادفی از توزیعی با تابع چگالی زیر باشد 0 < f(x,0) = e " " , v در برآورد فاصله ای 0 کدام گزینه یک کمیت محوری است؟
min X, -9 " max X, – 0 V ΣΧ-θ min X, .) 6
γ.γ./γ.γ.γ γ'ΛΛΑ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۴***
WWWy20FIL E. ORG . SW/
S 修 = انشجاه پیام نوری. کارشناسی و کارشناسی ارشد «А:»» مون و سترجمنتںi1.j--- مِر 蕩怎 تعداد سوالات : تستی : ۲۴ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آمار ریاضی ( آزمون فرض ها)، آمار ریاضی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۳۳ - ، آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۵
۲۴- فاصلهٔ (۸ و ۳) یک فاصلهٔ اطمینان ۹۵ درصدی برای انحراف معیار مجهول یک جامعهٔ نرمال است. در سطح معنی داری
بودن ۵ درصد، برای آزمون ۱۰ = 6۲ : .H در برابر ۱۰ ۲۶ 6 : H نتیجه می گیریم که :
۱. . H رد می شود. ۲. .H رد نمی شود. H. . Y تقریباً رد می شود. ۲. به اطلاعات بیشتری نیاز است. سوالات تشریحی
فرض کنید X......XX نمونه ای تصادفی ازچگالی )1(• (0 ;f(X باشد مطلوب است یک بازه
اطمینان برای 0 را بیابید.
۲- فرض کنید نمونه گیری از توزیع برنولی با پارامتر (۰ = P(X = ۱) = ۱- P(X = 6 باشد بازه اطمینان بزرگ ۱،۴۰ نمره نمونه ای برای 6 را بیابید.
۳- فرض کنید X . و X, , ..., X نمونه ای تصادفی از () (می» f( : 0) = 0e "I باشد که در آن 0 < 0 ۱،۴۰ نمره
پر توانترین آزمون برای 6 ک0 : 0C) = {0 : 0 > 0} Ho در مقابل 0 < 0 : H را بیازمایید
ο "θ" * ... • . . . . . . . . . * * 。。。一f 7. ۱،۴ نمره فرض کنید ,Х, ,..., Хэ, Х یک نمونه تصادفی از توزیع پواسن باشد )f(x0)==::= loa (s ازمون H ( : 0 = 6 ( UMP را در مقابل ( 6 < 0 : اH بیابید
۵- درمدل خطی y = / + / FE که در آن * Var(E) = o در حالت نوع A ، بر آن پارامترهای ۱،۴۰ نمره
* o, ۱۰/3/ را بر اساس نمونه n تایی از (X,Y) بیابید.
γ.γ./γ.γ.γ γ'ΛΛΑ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۴
***