. . .藥〜 کارشناسی ارشد --- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۰ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۰ تشریحی : ۱۲۰ سری سوال : یک ۱عنوان درس : مکانیک کوانتومی پیشرفته ۱ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک - فیزیک (زمینه حالت جامد) فیزیک (زمینه ذرات بنیادی ) فیزیک (زمینه گرانش و فیزیک نجومی ) فیزیک (زمینه هسته ای), فیزیک (زمینه اتمی و مولکولی ) و فیزیک (زمینه فیزیک بنیادی) ۱۱۱۳۱۵۵۱- کدامیک از جملات و روابط زیر درست و کدام یک از آنها نادرست است. در مورد هر کدام توضیح و اثبات لازم را ۲۰ نمرهارائه دهید.الف) اگر )1| 9 )2| ویژه حالتهای انرژی باشند و ویژه مقادیر متناسب با آنها به ترتیب .E و رE باشندمی توان گفت که حالت (() نیز یک وبه حالت انرژی است. ب)(A.B.C) = B". At C" –C". At B"(z24)(19)=19)(>e”یکانی است در صورتی که U هرمیتی باشد. i i - .. * ... * : * • H ---Ht = .. - e・T 。ム– - .. تع ه) اگر هامیلتونین H مستقل از زمان باشد، آنگاه عملگر هایزنبرگ "Ân = e" 've n به زمان بستگیندارد.1 – 1 و سلم میر[ 1 」-" نشان دهنده یک آنسامبل خالص است.\,}·/),\·入仔Yنیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۱ از ۳***. . .藥〜 کارشناسی ارشد --- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۰ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۰ تشریحی : ۱۲۰ سری سوال : ۱ یکعنوان درس : مکانیک کوانتومی پیشرفته ۱ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک - فیزیک (زمینه حالت جامد) فیزیک (زمینه ذرات بنیادی ) فیزیک (زمینه گرانش و فیزیک نجومی ) فیزیک (زمینه هسته ای), فیزیک (زمینه اتمی و مولکولی ) و فیزیک (زمینه فیزیک بنیادی) ۱۱۱۳۱۵۵; Y,.. - Y یک باریکه اتمی غیر قطبیده از ذرات با اسپین ; را از چند وسیله اشترن گر لاخ پشت سر هم عبور می دهیم. دمرہابتدا از وسیله ای با میدان مغناطیسی در جهت محور Z ها عبور نموده و به اسپینهای بالا اجازه عبور می دهیم تا به وسیله بعدی برسد. میدان مغناطیسی وسیله دوم در جهت بردار یکه n است که در صفحه XZ قرار داشته و با محور Z ها زاویه 0 می سازد و به اسپین بالا اجازه عبور می دهیم. میدان مغناطیسی سومین وسیله در جهت محور Z هاست و فقط به مولفه اسپین پایین اجازه عبور می دهیم. شدت باریکه نهایی را به دست آورده و دردوحالت حدی 0 = 6 و ,o-s با نتایج فیزیکی مورد انتظار مقایسه نمایید.راهنمایی: اگر از دستگاه اشترن گرلاخ فقط به عملگر (S:H در جهت B یعنی: S:H)(S:H استفاده کنیم. شدت باریکه در حالت () از رابطه (60) = 1 به دست می آید.s =**-н-е), s=х ), s =*(-н-те), s =***---)2اجازه عبور دهیم باید از عملگر تصویر اسپین بالا+n >" الف) برای اینکه U عملگر یکانی باشد، باید چه شرطی داشته باشد؟ نشان دهید که عملگر P4/11 یکانی و است.ب) با استفاده از رابطه (داد = (دد نشان دهید که ( "e نیز یک ویژه حالت عملگر مکان- ( wn) است . ویژه مقدار آن چیست ؟ راهنمایی: از جابه جاگر 4-x, ”]= ίη[ استفاده کنید.др۴- با ف، ض، اسنکه (A (S د۱ ز شد ه د سنگ هاستگ همان . نداشته باشد، معادله ح کت هاد نب گا ۲۰۰۰ نمره با عرضی ای A در تصویر شرودینکر وابستکی صریح زمانی - حر ایزدبار(H) dt ίηیک نوسانگر هماهنگ ساده یک بعدی در یک حالت دلخواه انرژی (m قرار دارد، مقدار مورد انتظار شد وp را حساب کنید. با جایگذاری آنها در مقدار چشمداشتی هامیلتونی H، رابطه انرژی نوسانگر هماهنگ ساده یک بعدی را به دست آورید. با محاسبه A و AD رابطه عدم قطعیت را به دست آورید. راهنمایی:an)= \'non-1), a n) = Mn+1 n+1): p = i (-+) 9 Х = η (a+a')2ma)r 317 نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS SSAAASAAASJES ***. . .藥〜 کارشناسی ارشد --- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۰ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۰ تشریحی : ۱۲۰ سری سوال : ۱ یکعنوان درس : مکانیک کوانتومی پیشرفته ۱ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک - فیزیک (زمینه حالت جامد) فیزیک (زمینه ذرات بنیادی ) فیزیک (زمینه گرانش و فیزیک نجومی ) فیزیک (زمینه هسته ای), فیزیک (زمینه اتمی و مولکولی ) و فیزیک (زمینه فیزیک بنیادی) ۱۱۱۳۱۵۵?— ۲۰۰۰ نمره•- 1 - 2 2 * eB - - با استفاده از هامیلتونی چUS) = پH = -||-===-S معادلات حرکت هایزنبرگ را برای عملگرهای تابع زمان F11C)S.(t) 9 S,(t) 4. S.(t بنویسید. آنها را حل کرده و -Sry را به صورت تابعی از زمان به دستآورید.۷- الف ) نشان دهید که ضرایب کلبش گوردون فقط برای m = m + m غیر صفر هستند، که در آن[1-min , min , m به ترتیب ویژه مقادیر چ / و چاJ و چ ال هستند. - e 1 - ب) دو ذره با اندازه حرکت های زاویه ای 1 و - که دارای اندازه حرکت کلی J هستند را در نظر بگیرید،ضرایب کلبش گوردون را که تمام حالتهای (j = 1, j = 1/2 : m , m را به حالتهای--o--o- |jejas jm)\,}·/),\·入仔Yنیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۳ از ۳ ***