. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : یک ۱ عنوان درس : آمار و احتمال امار و احتمال
رشته تحصیلی /کد درس : زمین شناسی (محض )، زمین شناسی (کاربردی )، زمین شناسی - آبشناسی، زمین شناسی زیست محیطی ۱۱۱۶۲۱۰ - ، زمین شناسی ۱۱۱۶۳۵۳
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است ۱- اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند، ۴/ ۰ = (p (A و p (B) = ۰ /P مقدار ( P (AUB چقدر است؟ ./S Y /2 . Υ ·/入人 Y ./Y . ) ۲- در سیستمی اگر بخواهیم احتمال کار کردن سیستم ۰/۹۹ باشد باید چند عامل مستقل را که احتمال کار کردن هر یک از آنها ۰/۹ است به طور موازی بهم مرتبط شوند مورد استفاده قرار دهیم
۱. بیشتر از یک عامل ۲. ۴ عاملی ۳. ۳ عاملی ۴. دو عامل
۳- اگر داشته باشیم D (B) = D (A) = D کدام یک از عبارات زیر درست است؟
p(A OB)s(1-p)" p(A n B) < p" ." p (A C` B) < Pp (1-p) .f p(А С В) > Pр — " ۴- برای توزیع احتمال زیر امید ریاضی هر کدام است؟ Х | Y. Y & * F(x) •/\ ./r ./r ./Y •/\ γίς . * to . Y. Y|X Y Y/१ . ۵- فرض کنید نسبت سنگهای آذرین در منطقه ای برابر با ۰/۳ باشد. اگر ۵ سنگ به طور تصادفی از آن منطقه جمع آوری شود احتمال اینکه حداکثر یک سنگ آذرین داشته باشیم چقدر است؟
. Y \ . * . YY . Y. ・パャ.Y /ΔΥ". \ ۶- با مراجعه به مساله «۵» امید ریاضی یافتن سنگ آذرین چقدر است؟
\/入.* .ץ. ץן γ/Δ . Υ \|Y . ) ۷- خطای نوع دوم ( / ) کدام است؟
۰ (رد کردن ه H وقتی ه H درست است) P آ: (رد کردن ( H وقتی , H درست است) F
" (قبول H۱ وقتی H۱ درست است) Cy .۴ P - ا به طوری که OM خطای نوع اول است.
γ«Υ /Υ ) •ΥΛ ΜΥ"
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۸



***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : آمار و احتمال امار و احتمال
رشته تحصیلی /کد درس : زمین شناسی (محض )، زمین شناسی (کاربردی )، زمین شناسی - آبشناسی، زمین شناسی زیست محیطی ۱۱۱۶۲۱۰ - ، زمین شناسی ۱۱۱۶۳۵۳
- | l —A احتمال رخ دادن خط در یک سکهP است. می خواهیم فرض ===P : ه H را در مقابل = >H ۱ : P را آزمون کنیم. اگر р р
ناحیه رد به صورت ا ک X در ۳ پرتاب سکه باشد، خطای نوع اول چقدر است؟
l f l . Y. | .Y l ... ) • r r r ۹- توزیع نمرات یک امتحان (۴ = OT و۴ = N (L1 است. چند درصد افراد نمره زیر ۱۱ می آورند؟ ./༢ དཔད་པད,. ༈་ ·/·牙牙人 * • |. A . Y ·/·Y人.1 ۱۰- در چه مواقعی از تقریب نرمال برای توزیع دوجمله ای استفاده می شود؟ ۱. 11 (حجم نمونه) کوچک و D (احتمالی موفقیت) کوچک باشد. 11۰۲ (حجم نمونه) بزرگ و D (احتمال موفقیت) کوچک باشد. 11۰۳ (حجم نمونه) بزرگ و D (احتمالی موفقیت) زیاد به صفر و یک نزدیک نباشد. 11۰۴ (حجم نمونه) بزرگ و P (احتمال موفقیت) بزرگ باشد. ۱- اگر G 3/ به ترتیب خطاهای نوع اول و دوم یک آزمون فرض باشند، آنگاه همواره داریم: ۱. O / مقادیر مستقل از یکدیگرند " 0.0/ مقادیر مستقل از یکدیگر نیستند.
α> 1-β α+β= ι ۱۲- نمرات کنکور سراسری از توزیع نرمال با میانگین ۵۰۰ و انحراف معیار ۱۰۰ پیروی می کنند. مطلوب است محاسبه احتمال
اینکه نمره یک دانش آموز بیشتر از ۶۵۰ باشد؟
...]. YA \ . * ・/・%人 .Y ・/・・%Y .Y / . ΔΥ . ) ۱۳- فرض کنید که ۲۰ درصد درختان یک جنگل دچار نوعی آفت شده اند. احتمال اینکه تعداد درختان دارای آفت در نمونه ای
تصادفی به اندازه ۳۰۰ کمتر از ۷۱ باشد چقدر است؟
. jax x. . f •/१ \ \'\ . Y .1ላféw .V ... [a . Y. . ) ۱۴- فرض کنید توزیع جامعه نیروی بازوی کارگران صنعتی دارای میانگین ۱۱۰ و انحراف معیار ۸ می باشد. برای نمونه های
تصادفی به حجم ۶۴ احتمال اینکه میانگین نمونه کمتر از ۱۱۱ باشد چقدر است؟
./AY \ Y . * • /१ \ > . Y . /༢ ད ད ད” . ད་ • |Af\ የ .γ«Υ /Υ ) •ΥΛ ΜΥ"
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۸

***
. . .
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : آمار و احتمال امار و احتمال رشته تحصیلی /کد درس : زمین شناسی (محض )، زمین شناسی (کاربردی )، زمین شناسی - آبشناسی، زمین شناسی زیست محیطی ۱۱۱۶۲۱۰ - ، زمین شناسی ۱۱۱۶۳۵۳ ----------- است که X ۱۵- صد ک ( 19° ۶ ا) ام جامعه یک مقدار ۱. مقدار مساحت در سمت راست آن P درصد است. ۲. مقدار مساحت در سمت چپ آن ( D - ) درصد است. ۲. مقدار مساحت در سمت چپ آن P و در سمت راست ( D - ا) است.
مقدار مساحت در سمت راست آن P و در سمت چپ آن ( D - ا) است.
۱۶- عبارت نادرست کدام است؟ ۱. آماره تابعی از مشاهدات نمونه است ۲. آماره تابعی از مشاهدات جامعه است ۳. آماره متغیری تصادفی است ۴. توزیع احتمال یک آماره را توزیع نمونه ای گویند. ۱۷- طبق قضیه حد مرکزی: ۱. توزیع میانگین نمونه تقریباً نرمال است ۲. توزیع میانگین نمونه اگر حجم نمونه بزرگ باشد نرمال است ۳. توزیع میانگین نمونه اگر حجم نمونه بزرگ باشد تقریباً نرمال است ۲. توزیع میانگین نمونه همواره نرمال است ۱۸- در توزیع نرمال چند درصد احتمالی در فاصله Al PO قرار دارد؟
۱. ۹۵/۴۴ درصد ۲. ۹۵ درصد ۳. ۹۶/۵ درصد ۴. ۹۶ درصد
9 X دو برآورد کننده X • Х р, Х 4)– برای برآورد میانگین بازده یک فرآیند زمین شناسی سه مشاهده ץ - - | l l , T = ёХ, +-Х, +-Х را در نظر می گیریم کدام برآورد کننده نااریب است؟ р lс lс
\ : T .x X ۳. هر دو ۴. هیچکدام
۲۰- با مراجعه به مساله ۱۹ کدام بر آورد کننده ارجح است؟
) ... Y. T .x X . هر دو یکسانند f هیچکدام )Y— کاراترین برآورد کننده برای برآورد پارامتر جامعه دارای : ۱. کمترین واریانس است. ۲. کمترین خطاست
۳. کمترین اریبی و کمترین واریانسی ۴. حداکثر نااریبی است.
γ«Υ /Υ ) •ΥΛ ΜΥ"
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۳ از ۸***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : آمار و احتمال امار و احتمال
رشته تحصیلی /کد درس : زمین شناسی (محض )، زمین شناسی (کاربردی )، زمین شناسی - آبشناسی، زمین شناسی زیست محیطی ۱۱۱۶۲۱۰ - ، زمین شناسی ۱۱۱۶۳۵۳
۲۲- میانگین و انحراف معیار زمان سفت شدن یک مخلوط از سنگ و گچ و سیمان در ۱۰۰ مورد به ترتیب ۳۲ دقیقه و ۴ دقیقه است. یک فاصله اطمینان ۹۹٪ برای میانگین این زمان بدست آورید.
. ).r \,v.v( ۳. (۳۴ و ۳۱)
۲۳- از روی ۲۵ نمونه رسوب گرفته شده از لایه بالایی ته دریاچه میانگین و انحراف معیار غلظت سرب به ترتیب ۰/۳۸ و ۰/۰۶ شده است یک فاصله اطمینان ۹۹٪ برای میانگین غلظت سرب بیابید. (عدد جدول: ۲/۷۹۷)
(, , , t \) v ۲۴- نشانه مهمی از کیفیت یک سنگ معدن یکنواختی محتوای جسم معدنی آن است اگر انحراف معیار مربوط به یک نمونه ده تایی برابر ۱ باشد حد بالای یک فاصله اطمینان ۹۵٪ برای واریانس جامعه چقدر است؟
VYめ f ןץy .ץ. ץןץ ץ \ . ) ۲۵- نمونه های مختلف سنگ از دو منطقه مختلف X ،y را مورد تجزیه شیمیایی قرار داده اند برابری میانگین تا درصد میزان مسی
موجود را تعیین نمایند. نتایج زیر حاصل شده است. با فرض برابری واریانس دو جامعه (منطقه) واریانس ادغام شد (۲)
) چقدر است؟ - “. . . S X n منطقه ν/ν vv/* \? Х ャハ Vx/x \? Ү \ . Iye , f い・ハイム .Y Y・パ人 。Y * •/१> · ۲۶- با مراجعه به مساله ۲۵ آماره آزمون برای فرضی یکسان بودن میانگین ها چقدر است؟
O/Y . * γ/γ . γ' */O Y Υ/9 . )
۲۷- برای اطلاعات زیر که در مورد دو متغیر X , حاصل شده است معادله خط رگرسیونی کدام است؟ ΣΧ= "3 , ΣΥ = "ωγι ,n = ι ο
ΣΧ" = 13 μ' , ΣΥ" = ι "ο ,Σχy = 1 ω μ'
- t ~ به سر حسم
Ү = 1/r + о/сох Ү = r + s/Pл vх . Y. Y = P/IP +೦/ದಿx 。ャ Y = 1/p + °/?w
۲۸- برای مشاهدات زیر ضریب همبستگی r را بدست آورید.
X & \ Y * Y Ү * Y Y - -\ /2 . * —. |Q . Wo _. It Y ./* . )
γ«Υ /Υ ) •ΥΛ ΜΥ"
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۸






***